Ver PDF
Registro

La derivada de Dini y el teorema fundamental del cálculo

Zeballos Mitre, Temístocles; Franco, Ángela Yaneth

Dini derivatire and the fundamental theorem of calculus



Autores Zeballos Mitre, Temístocles
Autores Franco, Ángela Yaneth
Tema Continuity
Tema Differentability
Tema Dini Derivatives
Tema Null set
Tema The fundamental theorem of calculus
Tema Conjunto nulo
Tema Continuidad
Tema Derivadas de Dini
Tema Diferenciabilidad
Tema Funciones monótonas
Descripción In the study of differential and integral calculus and especially in real analysis, Dini derivatives are a type of generalization of derivatives, introduced by Ulisse Dini (1845 – 1918), to study continuous functions that are not differentiable. In this work, the definition of the four Dini derivatives is presented and their most important properties are given. Monotone functions are also characterized by the sign of their four Dini derivatives and it is proved that the set of points where the function is not differentiable has measure zero. Finally, a version of the fundamental theorem of calculus is presented, but now using the Dini derivative.
Descripción En el estudio del cálculo diferencial e integral y especialmente en el análisis real, las derivadas de Dini son una clase de generalización de derivadas, introducidas por Ulisse Dini (1845 – 1918), para estudiar las funciones continuas que no son diferenciables. En este trabajo se presenta la definición de las cuatro derivadas de Dini y se establecen sus propiedades más importantes. También se caracterizan las funciones monótonas a través del signo de las cuatro derivadas de Dini de estas funciones y se prueba que el conjunto de los puntos donde la función no es diferenciable tiene medida cero. Finalmente, se presenta una versión del teorema fundamental del cálculo, pero ahora usando la derivada de Dini.
Editorial Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología
Fecha 2023-07-01
Tipo info:eu-repo/semantics/article
Tipo info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Formato application/pdf
Formato application/epub+zip
Identificador https://revistas.umecit.edu.pa/index.php/oratores/article/view/829
Identificador 10.37594/oratores.n18.829
Fuente Oratores Journal; No. 18 (2023): ORATORES June - November 2023; 39-59
Fuente Revista Oratores; Núm. 18 (2023): ORATORES Junio - Noviembre 2023; 39-59
Fuente 2644-3988
Fuente 2410-8928
Fuente 10.37594/oratores.n18
Idioma spa
Relación https://revistas.umecit.edu.pa/index.php/oratores/article/view/829/1816
Relación https://revistas.umecit.edu.pa/index.php/oratores/article/view/829/1817
Relación https://revistas.umecit.edu.pa/index.php/oratores/article/view/829/1818
Relación /*ref*/Bartle, R.G. and Sherbert, D.R (2011). Introduction to Real Analysis. John Wiley & Sons – Inc. USA.
Relación /*ref*/Dunham,(2018). The Calculus: Gallery Masterpieces from Newton to Lebesgue. Princeton University Press. U.S.A.
Relación /*ref*/Edward, C.H. 1994. The Historical Development of the Calculus. Springer-Verlag. USA.
Relación /*ref*/Folland, G. B. 2007. Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications. Wiley. USA.
Relación /*ref*/Gelbaum, B. R. and Olmsted, J.M.H. 2003. Counterexamples in Analysis. Dover Publications, Inc. USA.
Relación /*ref*/Gordon, R.A. (2002). Real Analysis. A first Course. Addison Wesley. USA.
Relación /*ref*/Kharazishvily, A. (2018). Strange Functions in Real Analysis. CRC Press Taylor & Francis Group. USA.
Relación /*ref*/Natanson, I. R. 2016. Theory of Functions of Real Variable. Volume I. Dover Publications, Inc. USA.
Relación /*ref*/Orchinnikov, S. 2013. Measure, Integral, Derivative: A Course on Lebesgue’s Theory. Springer-Verlag. USA.
Relación /*ref*/Van Rooij, A.C.M. and Schikhof, W.H. (1982). A second Course on Real Functions. Cambridge University Press. USA.
Derechos Derechos de autor 2023 Revista ORATORES
Derechos https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0