FUNCIONES CONTINUAS Y NO DIFERENCIABLES EN TODO PUNTO

Hidalgo G. , Eric; Franco.  , Ángela J.

FUNCIONES CONTINUAS Y NO DIFERENCIABLES EN TODO PUNTO

Hidalgo G. , Eric; Franco. , Ángela J.

CONTINUOUS NOWHERE DIFFERENTIABLE FUNCTIONS

Autores Hidalgo G. , Eric
Autores Franco. , Ángela J.

Tema Convergencia puntual
Tema convergencia uniforme
Tema conjunto de continuidad
Tema no diferenciable en todo punto
Tema conjunto denso
Tema Pointwise convergence
Tema uniform convergence
Tema set of continuity
Tema nowhere diffentiable
Tema dense set

Descripción From differential calculus courses it is known that a continuous function need not be differentiable; however, there is a mistaken idea that a continuous function must be differentiable at many points. With the idea of correcting this misconception, in this paper an example of a function that is continuous and nowhere differentiable in is constructed. It is also proved that the set of point where the derivate of a differentiable function is continuous is enumerable. Furthermore, an example of a differentiable function whose set of discontinuity of the derivate is dense.
Descripción Desde los cursos de cálculo diferencial se sabe que una función continua no necesita ser diferenciable; sin embargo, se tiene la idea errónea que una función continua tiene que ser diferenciable en muchos puntos. Con la idea de corregir este error, en el presente artículo se construye un ejemplo de una función que es continua y no diferenciable en todo punto También se prueba que el conjunto de puntos de continuidad de la derivada de una función diferenciable es enumerable. Además, se presenta un ejemplo de una función diferenciable cuyo conjunto de discontinuidad de la derivada es denso.

Editorial Universidad de Panamá. Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología

Fecha 2024-01-24

Tipo info:eu-repo/semantics/article
Tipo info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Tipo Artículo revisado por pares

Formato application/pdf

Identificador https://revistas.up.ac.pa/index.php/tecnociencia/article/view/4666
Identificador 10.48204/j.tecno.v26n1.a4666

Fuente Tecnociencia; Vol. 26 Núm. 1 (2024): Tecnociencia; 216-230
Fuente 2415-0940
Fuente 1609-8102

Idioma spa

Relación https://revistas.up.ac.pa/index.php/tecnociencia/article/view/4666/3797

Derechos Derechos de autor 2024 Tecnociencia
Derechos http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0